ly^ TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV. 
Des relations (i) on lire 'k^ = p^ ,/^"' et, finalement, 
(2) '"'a =2 
D'aillenrs /ss"^ cïir si ne figurait pas dans les 
seraient liées par la relation /*^= o, ce qui est absurde ( 38°). 
Les /• — I équations (2), jointes à u„= i, laissent arbi- 
traires N — ;■ des quantités kv. 
Donc : e/i un point y de Y„ existent plans \v tan- 
gents à <j?„. 
On peut d' ailleurs prendre à iiolontè les N — /• rapports 
des N + I — /• quantités u ,.. 
Comme il y a (38") cc'"'^ points y sur \ ,„ il y a en tout 
éléments adhérents à Y„. 
48° Revenons maintenant aux plans p qui, avec y, font 
des éléments de 
Ou a entre les c, les relations (-î) du 47" 
tous les (■ sont des plans kv tangents à \„ en y. Je dis que 
réciproquement tout plan w est un plan c. 
En eft'et, admettons le contraire. Supposons que, parmi 
les co'*"' plans w tangents à \„ en y, il y en ait seulement 
^N-/-p piajjg primordiale 'JP,^ contiendrait, puisqu'il y a 
■ points y^ seulement cc^~P"'^ éléments {y, v), au lieu 
de 3:^^ ce qui est absurde (37"). 
11 vient, en résumé, la double proposition suivante, où Je 
i i'tablis r^ pour /■. 
