178 TROISIKMK PAPiTIF.. — CHAPITHE V. 
Celle dernière formule revient en somme à faire, dans la 
formule 
(3) Qo,-j = ^E,sBj„ 
S 
Dy,.= Uj, en chang-eant légèrement le sens des coefficients 
Q,E,D. 
En particulier pour 7* = 2, on peut écrire 
en faisant E,, = L,, Dy, = Dy, E/o = M,, avec, bien entendu, 
54° Dans la formule (4 ) ci-dessus, mettons en évidence les 
p. g. c. d. A, M et A des formes mixtes L/, M, et Dy, de façon 
que 
L, = A /, , Mi =: M iJ.,-, Dy = A dj, 
les /,, les II,- elles r/y étant respectivement premiers entre eux. 
Changeons O en — Q. Il viendra successivement 
Q tp,y = ni A A /, dj -t- m M (jl,- i/j, 
Q o, = A A /, D ( tliéorème d'Euler), 
i 
Comme les sont premiers entre eux, ainsi que les /,, on a 
Q = AAD, = 
et il vient la formule 
( 5 ) o,y D = jn '^jdj + m -Tl «y, 
M = OÏL A A, 
après départ du factcar AA, qui divise évidemment M. Intro- 
duisons les rs" — I variables ::/,, | A' = i , 2, . . . , N — i { , et les 
polynômes F(;) des 28" et 29". 
