l8o TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE V. 
sur les sept autres tableaux tels que j !f { ; il viendra rénoncé 
suivant : 
Aucun des huit tableaux } •/]' j iia son rang 
égal à 2. 
55° Nommons crèmonique toute crémonienne où l'un au 
moins des huit entiers Ttf, . . ., i\ est égal à i. 
On n'a pas de piano le droit d'écrire, entre les huit entiers 
caractéristiques . . ., 7v,, d'une canonique, les quatre rela- 
tions (44", in fine) 
/> = ''r{i — /-ô'. = r-r^. n — r^- 
Cela tient à ce que l'on a, dans la théorie du Chapitre IV et 
des précédents, admis (24°) que tout tableau caractéristique 
a un rang- au moins égal à 3. Chaque entier caractéristique 
d'une crèmonique est à calculer, par suite, directement. 
Sans restreindre la généralité (9°), il est licite de faire 
/■^' = I et (52°) m' = o. Les u ne figurent plus dans les cp,. 
Le point j ne dépend que du point x. 
Théorème. — On a i-^ = N. 
Il suffît de montrer que le déterminant N-aire [ o,-i |, formé 
parles N premières lignes du tableau est 7^0. Repre- 
nons le tableau (23°) correct 
ta ( _ ) tf o 
u Ji' \ I II JC 
(car o'ij — o), 
à 2N colonnes et N -f- r lignes. Formons un déterminant 
(2N)-aire T en ajoutant, à (7, N — i lignes formées par des 
constantes arbitraires. Comme le rang de G est N+ i, on 
a T o. Or T contient | o,-, | en facteur, et l 'i,^ | ^ o. 
C. Q. F. D. 
5G° Le point x ne dèpcÈid que du point y. 
l'rcnonsj^ fixe et dyi~ o et voyons quel degré d'indétcr- 
