SUBSTITUTIONS CI\F,MOMQUKS. l8r 
minatlon subsiste pour les déplacements infinitésimaux dx. 
On a 
?o ^^fi = ?o d'Oi— Oi = o, 
Or 
ou 
î'7 1^0 et — - 
O = «J^o =: > 
c'est-à-dire, toujours puisque | Ç'/y | 7^ o, 
o =: i/O;- = dxj. 
Pour donné, x est aussi donné. c. q. f. d. 
Il résulte de là que les v ne figurent pas dans les rapports 
Xi = 0, : Oo, ni, comme les 0, sont des formes mixtes sans di- 
viseur commun, dans les 0,-; o, i\ = i . 
Donc V inverse une crémonique est aussi une crènio- 
nique. 
D'ailleurs i\ =. N (55°), car | 0,y | ^ o. 
07° On a ainsi 
Il existe entre :p et^ une correspondance biralionnelle. 
Autrement dit, = '^[•^J? °" étant la substitution ponctuelle 
Cremona 
<;=\z o(;)[ avec a-' = | c 0(z)|. 
Des théories bien connues apprennent que les systèmes 
(A-, l- = const. arbitr.) 
=:o et 2^'"'0-)=o 
< i 
sont honialoïdes. Voici ce que l'on entend par là : les 
