CIIAPITHE l'UlîMIEli. TAlîIJ'. DR MULTIIMJCAI'ION. 5 
Je considère les opérations a,, du groupe G 
d'ordre comme des signes. 
Soit a un nombre. Pour raffecter du signe j'écrirai 
soit aUj, soit «-^.a indifféremment. 
J'appelle nombre A tout nombre de la forme 
A = ai a, + . . . + «,„ = ( a, , . ., . , a,„ ), 
a,, . . . , a„, sont dits les termes de A. ' 
Exemple. — Soient a et h deux signes tels qu'on ait 
a3=:Z>-=:i, ah — ba'-. 
A =- a H- [Sla -h Y a- ob ^ z ah -i-'Q a- h = (a, [i, y, S, s, '() 
sera un nombre A correspondant au groupe symétrique de 
trois lettres. 
6. Egalité. - Deux nombres A, 
A a„), B = (p,, p,„), 
sont dits égaux et l'on écrit A = B si l'on a : 
Le nombre (o, . . . , o) s'écrira simplement o. 
7. A -h B sera par définition (a, -h [51, , . . . , a,,, + 
8. Soit à multiplier A = (a, , . . . , a,„) par B = ( (3,„, . . . , (3,„). 
Par définition, en tenant compte de l'ordre dans lequel 
on écrit les facteurs, 
ai,a,j sera égal à fuii des signes a^,,^ de la suite ff,, . . . , on 
