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— T.Uii.F. m- Mri/ni'i.icMioN. 
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on a : 
= (a+ p -H Y — — 
9. Le dctenniiianf 
s'appellera la ii de 
On le désignera par /*(A). La condition pour que de 
l'égalité AA' = AA" on puisse conclure A'= A" est que la n 
de A soit différente de O. 
Si la 11 de A était nulle, on pourrait trouver un nombre A 
autre que o, soit A', tel que A A' fut nul. 
Si, au contraire, on n'envisage que des nombres A dont 
la 11 n'est pas nulle, un produit de deux nombres A ne peut 
être nul que si Fun des facteurs est nul. 
Le déterminant /^(A) a été obtenu en multipliant A à 
droite par A'. En multipliant A à gauche par A', le déter- 
minant correspondant obtenu, formé des éléments de A, 
s'appellera la ii' de A et sera désigné par A). Ce que nous 
avons dit pour la n de A peut se répéter pour la ii' de A. 
Ainsi, lorsque A = a + -h ya- + ob H- tah -h '(,a-b, 
//(,\) = 
et «'(A): 
0 E 
? V 
a p 
10. L'ensemble des nombres A forme un corps. 
Les nombres a^, . . . , «,„ forment une base de ce cor 
Soit A = a, f/, -(- . . . -h 
Ou a 
ps. 
A a,„ ~ ^h,„^a^ + . . . -h -//, ri,„. 
