CHAPITRE II. 
11. Supposons que le groupe G soil engendre par les 
opérations a,, . . ., a„, de telle sorte qu'on ait toutes les 
opérations du groupe en prenant l'expression 
a'^^af'. . .aj;", avec oîa,£m,— i, o^a„£/?2„ — i. 
On aura 
a\' . . . a]'' . ««. af' . . . nf," — a\ ■ . . . a-^,;' °" 
et la transformation 
-^•/^ cr„, «,,..., c(„) (moJ/«,) (< z= I, . . ., /j) 
correspondra à l'opération «"'...a"" de telle sorte que le 
groupe des transformations £(•■ = cp/(.r, a) (mod/;?,) et le 
groupe des opérations donné seront simplement isomorphes. 
Or j 'ai constaté cjue les écjuations x\ = OiÇx:, a) (/ = i , . . . , /a), 
où je considère les a comme des paramètres, sont les équa- 
tions de définition d'un groupe fini continu, .l'ai trouvé éga- 
lement des groupes finis continus en usant du même procédé 
à l'égard du groupe des isomorpliismes du groupe G. 
Pour s'explic|uer comment on obtient des groupes conti- 
nus, on peut observer que les équations de définition du 
groupe G, cjui sert de point de départ, peuvent se séparer en 
(lou.v catégories, dont la première sera 
