4o SUR LES GROUPES d'oRDRE FINI, . . j 
38. S. Le groupe 
(a- — 2r, è-= 0, 3-2 — I, ab = bai), ac = ca'^H, bc — cb'^i)) 
a 24 opérations d'ordre 4, et 7 opérations d'ordre 2. 
Les isomorphismes qui engendrent le groupe associé sont 
a 1= {b, bO) {ab, abi)) {c, c^Q) , ! 
X (ac. acSrO) (6c, Z'cS') (abc, abc'à) (62r, 6^0) 
X («Z>27, ab'à^S) (c&, cO) (acSr, acO) (Z*cO, bc?ji)) {abc^K abcH's), 
7j== {a, aU) (ab, ahi)) (c, c?j<)) \ 
X («c, ac?!) ( />c, ic&O ) {abc, abc?}) {a?j, aSrO) | 
X {ab?7, ab'bi)) {c?j, cO) (acO, acSTO) (*Ç>cS7, ^>ce) {abcO, abc?!f)), 
c= (a, rtSrO) (6, /^2r6) (ac, ac2r6) ! 
X {bc, bc?:i)) {a?j, a6) {b?j, bO) {ac?:, acO) {bc?;, bcO). j 
Voici les substitutions génératrices du groupe régulier 
correspondant j 
ar= (I, 2, 3, 4) (5, 6, 7, 8) \ 
X (9, 10, II, 12) (i3, i4, i5, 16) (17, 18, 19, 20) 
X (21, 22, 28, 24) (2.5, 26, 27, 28) (29, 3o, 3i, 82), 
b= (i, 5, 9, i3) (2, i4, lo, 6) I 
X (8, 7, II, i5) (4, 16, 12, 8) (17, 21, 25, 29) ! 
X (18, 80, 26, 22) (ig, 28, 27, 3i) (20, 82, 28, 24), 
c= (i, 17) (2, 28) (3, 19) (4, 26) 
X (5, 3i) (6, 22) (7, 29) (8, 24) (9, 25) '"^ 
X (10, 20) (II, 27) (12, 18) (i3, 23) (i4, 3o) (i5, 21) (16, 82). 
Les faisceaux sont 
F,= |a, 6|, F,= \b,?7\, ■ F3=jac, 
F,= \bc,0\, ¥,— \c, ab, f]\. s ' 
39. /. Le groupe (a" = h' = = 0' = i , ab = ba'^) 
a 8 (»|)érations d'ordre 8, 12 d'ordre l\, d'ordre 2. 
