64 SUR LES GROUPES d'oRDRE FINI. 
76. Si nous partons des équations 
a'' = Sr, bP = <i, ?jP iiP = cP =: I , 
ac = ca()^, bc = cbO'^, ab = bac^ 
^ u.-glu.LJ- (i2„ + i) !)._31-o)v2u.^— 4 
on a 
{a^'b^c'') 
Posons (en supposant p > 3) 
a'=a^bVc'\ &' = &^'6[^, 
b' = a9 b'' c'-f , 0' =&P0^, 
et exprimons que 
a' c' = c' a' b'c' — c'b'Q'^', a' b' — b' a' c' ; 
il vient 
p8' ~ o, (T5û' = cX'j + £|j.'j (mod /?), 
ps' = o, (T5e' = 0(7'j -h £[JL'j (mod/>), 
u = Aff — pij-, =0) 
T = S ()vtp — vp) + £ ( [Ji9 — vct) 
X(X— i) — i) p(? — i) , — 0 
— oa eA h ojJt. — i ■ + ep ■ • 
2 2 2 ' 2 
Les groupes correspondants ont 
P^ip^ — 0 opérations d'ordre /j^, 
/> ' — I » » p. 
La discussion des congruences précédentes donne les 
groupes 
{aP^?j, bP = f}, 'bP=L{]P — cP—i^ acz=ca, bc = cb(i, ab — bac), 
{a'' = ?j, />'' = 0, '^P — (}P=zcP:^i, ac = ca(), bc = cb. ab = bac), 
j^r//'=:&, bi' — O, ^p = Op = cp==\^ acr=ca(i\ bc — cb, ab — bac, [^■-— 
