66 SUR LES GROUPES d'oRDRE FINI. 
78. Soit, maintenant, 
ac = ca?j'^'\ bc — cb?:i^-''\ 
d'où 
. . r AU. -I- K V /, -1- ' IL'J 1 
(OA[J.+ £VA + ;[JlVl/i 
Posons 
a'=a'^b\^c'' 
b'— bPc'^?!'^'' = 
c' = b'c'-'?j'h' 
Ecrivons que 
a' b'=b'a'y^'p, a' c' = c' a' i' , b' d — d b'^^v . 
On trouve 
Xô' = ôXp + eXa 4- Ç ( |ji(T — vp) (mod />), 
Xe' = SX- + sX'j + Ç ( (jt'j — vt) 
et 
X^'=Ç(pu-aT) (mod/;). 
La discussion des congruences donne le groupe 
(2rP'= 6/' = c/'= r, bc^cb'^i'"), type (3) (i, i), 
qui a 
p'*{p — 0 opérations d'ordre 
— I » )) p. 
79. Soit 
bi'—i), = fJ/' , = 0'^ = c'' = I , 
ab — ba(fi^ ac = ca¥-, bc=:cbO'^, 
d'où 
s- . „ p(p4-l) 
{a'bl'-d')9^d'9bl'9a'P(} 
