';4 SUR LES GROUPES d'oRDRE FliNl. 
87. Si l'on part des équations de définition 
ac = ca()^-^ bc = cb^)^, 
que l'on pose 
a'=a'b^c'', 0'=;0''3-\ 
et que Ton exprime que 
a'b'=b'a'y(}'^\ ... 
il vient 
).£'= s()vT — vp) + — va) + o(Xc7— p|J.). 
On en conclut, par exemple, 
(C— = — Su) (3î;'- ^5'u). 
Les groupes correspondants auront 
P^iP' — ') opérations d'ordre /J-, 
— 1 » » p. 
Voici ces groupes 
[ai'=^, c''=0, 6/' =z = fj/' — I 
ac — ca, bc = cb'^^, ab ~ ba?jf) (a i , 2, . . . , p — ■ i) 
b''=0, = ()''=!, (7C = crt&0, ab — ba'^, bc = cb) 
I (rt/'=0, Z;/'=: 0-"= I, ab — ba^^i'O) 
(a/'=S?, b''=(}, ?ji'=<U' = cP=}. acz^caO, ab=ba, cb—.bc?j) 
a'' = 2r, i'' = 0 , S?/' = 0/' = c'' = i 
[ 
rtc=icrtO, ab — ba, cb ~ bc'ij'\ 
88. Soit 
c/'=:^;, = — ^?/' = Q/' = I , ab — ba'h[Y', ac^caO"-, 
bc = cbfh. 
