iSa SUR LES GROUPES d'oRDRE FIM. 
95. Soit 
— S-''= 0P= I, ci' — 'h, hP—^, ac — ca^-, 
ab — ba^^^, cb = bca. 
On a alors 
Posons 
p^{p- — i) opérations d'ordre 
b' — b"'c"d>\ y = 'ii[]^, 
c' = b'^'c'JaV-, 0' = Sr^O'" 
Écrivons que 
a'b'—b'a'yw^\ db'—b'c'a!. 
On trouve 
no' = Ini — y, mo' = ol/ii e In — : ir, 
m (m — I ) u ( TT — I ) 
<o = nn-i — TzA ^ q n 
<\i = 5 ( /7i iJL — TiX ) + e ( /2 1^ — ^ 5' ) + E ( 
2 
g{q — i) n(n—i] 
2 2 
, m{m — i) T.(-K — \)\ 
5 I — ^ — n — 1 + eng{?n — tt), 
nz' = /tc, me' = S/tt + s /ry. 
On a ainsi les groupes 
/ aP=?SPz=zOP=i^ cP = '^, bPz=iQ, ac = cat)^, 
\«6 = 6(7&0, cb = bca (s zz: o, i, 2, . . . , /? — i) 
puis les 3 groupes suivants : 
" aP = ?!, 
bP=(}, 
avec 
ca 
=: acO, 
(7> 
CP = ^P - 
= 0/'z=:l, 
ou avec 
ca 
= — I 
ab = bac, 
cb = bc?} 
ou avec 
ca 
= «c, 
_ 
