QO SUR LES GROUPES d'oRDRE FINI. 
La discussion de ces congruences donne les groupes 
/a3=:0, i3_c3 — f/3_f)3_i^ ab = baQ, ac = ca\ 
y ad=zda, bc = cb^ bd = dbc, cd = dc^ / 
(S?'z= 6'= C''= (i^z;^ I, bc = cb^ bd=dbc^ cd — dc's^). 
102. Soit 
bc = cbW-. 
Faisons le changement d'opérations génératrices que voici 
c' = a'" b'"" c"" 0='" 2r?", Sr' = 0T'&^^'. 
Ecrivons que a' h' = h' a'^\ ... ; il vient 
S' = /m' — ml ^ y' = '0 ( l'^' — ) + ( — nni'), 
OY)' = //n" — , YTi' = Tj ( /«" — ) + ( 7nn" — nm"), 
8fjL'= l'm"—l"m', yix'=ri{l'n"~- l" n') H- iJi( m' 
Leur discussion donne le groupe 
(a'rr ^3— (j3_ ()3— o;3— - ,^ ab^ba'^^ ac = ca<i, bc — cb)^ 
plus un groupe décomposable. 
103. Partons des équations de définition que voici 
«3—0, 63= OP, c3 = 2r3=03=i, bc = cb'^, 
ab=bac, ac = caQ-. 
Alors 
{a' b'"C"?!P^lY = %l-^^'n+Emr-'^2lm\ 
Faisons le changement d'opérations génératrices suivant 
a'=a'b'"c"^P(i'!, 
b' = a'' b'"' c''"^P'bf\ 2r' = 0?2;4', 
c' — a'" h'"'" c"" 'bP" {)'/" . I 
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