QUELQUES DÉMONSTRATIONS 
RELATIVES A LA 
THÉORIE DES NOMBRES ENTIERS 
COMPLEXES CUBIQUES. 
1. Les nombres entiers complexes cubiques sont les 
nombres «H-/;p, a et b étant des nombres entiers réels, 
positifs ou négatifs, ou nuls, et p étant l'une des racines de 
l'équation p 2 + p + i = o. 
Il y a six: unités 
i, p, p' 2 . —i, —p, — r A 
Les six nombres complexes cubiques obtenus en multi- 
pliant un nombre complexe entier cubique quelconque par 
les six: unités sont dits associes. A l'exception de o, qui est 
associé à lui-même, il y a toujours six associés différents. 
La norme du nombre a + b? est 
a 2 — ab -+- b 2 = (a -4- bp) (a + bp-). 
La norme d'un produit de plusieurs facteurs est égale au 
produit des normes de ces facteurs. 
2. Un nombre entier complexe cubique qui peut se décom- 
poser en deux facteurs différents des unités sera dit nombre 
complexe cubique composé. Lin nombre complexe cubique 
