l6 QUELQUES DÉMONSTRATIONS RELATIVES 
12. Soit P = 6/i-4-i un nombre premier : 
P = (M + N 1 o)(M + No' ! ), 
P 
a -+- bp 
_ a -+■ b p 
] = 
P 
Si l'on a a = o (modP), comme 
P 
" p 
p 
a -h £>p 
P 
_M + 
M -+- N p 2 
1 , il vient 
-(P-li 
=p 3 =p 4 «=r 
On peut dire : 
6/? -h i étant premier réel et a(6/?, -+- 1) 6p étant un 
module complexe cubique premier, on a 
r 6/( + i 
|_ a ( 6 « -i- 1 ) -f- 6 p 
15. Si b^o (modQ), Q étant un nombre premier de la 
forme 6« — i , on a 
Q 1 
a 
a è p 
1 g J 
Q. 
De même, si b = o (modP), P étant un nombre premier 
de la forme 6/2 -h ï , on a 
- p - 
a -+• b p _ 
a 
|V/ + (3Pp] 
P 
14. Si b = 2 « ( mod Q), 
r Q ] 
à{i + 2p) 
a 
1 H— 2 p 
I + 2 p 
a -h bp 
L, Q 
_Q_ 
. Q . 
L g J 
Or 
^(Q 2 - i)= j(Q +i)(Q-i) = 2«(Q -i), 
(i -H 2p) 2 "= (—3)". 
