20 
QUELQUES DÉMONSTRATIONS RELATIVES 
En effet, si, pour a = o (modQ), Q appartient à C, on a 
(n°tl) 
n = i (mod3), n = i-h5v, Q = i8v+5, 
i(Q + i) = 2(3v + i), Q_i = 2 (gv + a). 
Si b = a (modQ), 
I 
(i + p) 3 
(j _|_ p)4(3v+l)(9v+2) _ p2(3V-Hl)(9V+2) _ p4 _ 
donc Q appartient à la classe B. 
Si b = — a (modQ), 
a -h bp 
Mais 
donc 
(i — p) i,Q ' l) — (— 3p)< 3v+1 )/«-". 
(_ 3)(3v+i)(Q-n=i (modQ); 
(i-pf m 'Wp (modQ), 
Q appartient à B. 
19. Il nous reste à démontrer les mêmes théorèmes dans 
le cas d'un nombre premier, P, de la forme 6n -+- 1 . 
Alors 
P 
[«] 
p" si P = 6rc 4-1 (n°9). 
:P + /;pJ 
Si, pour a = o (mod P), P appartient à A, 
n = 3v et P = 18 v + i — ( a 4- (3p) (a -t- (3p 2 ). 
