A LA THÉORIE DES NOMBRES ENTIERS. 
Si b = a (modP), 
21 
a + £pj L I' 
' + p 
_ a + (3p 
a + (3p 
•j_r (i+ P )(i+ P > )' i 
(i+p 2 ) 2 =i+ 2 p 2 +p=p 2 , (t + p)p s =i + P 2 , 
àp. 
= ( I+p 2)3 P "_(, + pI )GV_p6V =I . 
donc P appartient à A. 
Si b= — « (modP), 
P 1 _ [ aU-pï 
a + bp\ [ P 
" I — p' 
-(i-p)(i-p 2 ) 2 ] 
V 
a + pp 
3(1 — p 
\-(p— i ) 
2 )) :i = 3 6v (i - p 2 ) 6 
= 3 6 *(— 3p 2 ) 3v = (— 3) 3V 3 6V = ( — 3) 9 
Or, — 3 est reste quadratique de P. 
Soit 
— 3 = m 2 (modP), (— 3 ) 9V = >?? 18v = m 1 '-' = i (modP); 
donc P appartient à la classe A. 
SiO. Si, pour a = o (modP), P appartient à B, 
« — 3 v -+- 1 , 
P = (a + (3p)(cc + (3p 2 ) =ï8v + 7. 
Si 6 = a (modP), 
T P 1 i(p-i) 
_£-J = (l + p«)* =(i + p 2 )^v + i) = p2; 
donc P appartient à la classe C. 
