1) ORDRE FINI. 29 
On pourra, pour engendrer le groupe, prendre r opé- 
rations, savoir : l'une quelconque des <p(m,) opérations 
d'ordre m,, l une quelconque des <p(m 2 ) opérations d'ordre 
m 2 , l'une quelconque des y(m r ) opérations d'ordre m r . 
6. Remarque. — Soit 
A = 
,11— 2 r,ll— I 
a a- 
1 a 
a"~ l 1 
a a- a' 
Alon 
Art 
// 7 1 a 2 
a 
a 
OU 
1 
a" — 1 
1" a n+l a n+i 
a a i 
o o 
+" 1 — a o 
OU 
n ( n - 1) 
Aa 2 = (— i) a ~\ a n -\a n — \){a n ^—a){a n+i — cï 1 )...(a-' 1 - 2 — a"- 2 ). 
A = (—i)"-' (a" — 1 )■<•-'. 
Bref, 
A = (i — «»)»- l . < 
7. Cas particulier : G p -. — Ici le groupe sera nécessaire- 
ment engendré par une seule opération, a, d'ordre p~. On a 
aP* = 1 , 
comme unique équation de définition. 
