4o PROPRIÉTÉS DE QUELQUES GROUPES 
Soient alors j et j p les racines imaginaires de la con- 
gruence A ( cr)= o j mod [p,f(x)\ ! • On a 
Soit d'ailleurs 
s — (for, x + o» — [— jP^y, x +- (y + />)/]. 
On a 
OU 
*"=='[— j"+ i U+j p )f, (,/W)^ -h './" 2 +y 2 "-4-y >M )/] 1 
ou 
/* — / 2/; f s — f ip i 3 — / 3p 
— />+' .r — ^ — ^— y, A 4- a: 4- ^ — y I • 
22. Soit, d'une façon générale, 
V J j-j'' J j-j" ■ 
+ ^ ^ — x -+- - : — y ) • 
J-J" J-J" 
On aura 
S^ 1 — 
/> 11 4 L^X — />+' i r— 4 T, 
J -J" J -J 
— /P+l -i i ^ //'+! i 1 y 
./-y" ,7 J-J" J 
j_ /P x + (./+/:') jdjp — ; 
Mais 
{jv-j\>p ) (j +jj> ) —jP+i (yc-' -j(v-ni> ) 
y'jJ--t- 1 _|_ y'/'+F- p+\'-/> j(\J- + \)p y'/' H J --f- Jï+V-P — jV--*-* j(\>-+l)P. 
De sorte que la loi est générale. 
25. Faisons l'hypothèse que j appartient à l'expo- 
sant (p- — i) J mocl \p, f (x)] j. Pour que .? soit une substi- 
