d'ordre FINI. f\ I 
tution singulière, il faut qu'on ait simultanément 
J[l.-hl jp+i (/I*- 1 — /(p-Vp) = o 
La dernière congruence donne, en tenant compte de la 
première, 
ysj.+i — jP+V- -+ ji>+\>- — p+\>- = o ; 
elle est donc identiquement vérifiée. 
Reste à vérifier la première : 
jy-QWP -V-i)= 0 |mod|>,/(tf)]j. 
Puisqu'on suppose que j appartient à l'exposant p 2 — i 
J mod \ Pi f(^)]\-, il en résulte que \x devra être égal à p -h 1. 
24. Cherchons, d'ailleurs, le nombre des substitutions à 
congruence irréductible. 
Nous avons trouvé p — i substitutions singulières. 
Les groupes H ont donné 
\p{p + l )(P — ') (P - 2 ) 
autres substitutions, et les groupes I 
(/> + !)(/•> — O 2 
substitutions nouvelles 
Le 
donc 
Le nombre des substitutions à congruence irréductible est 
= (/>—0^[a(/» +■!)(/»» — />) — a -/;(/'+!) (/» — a) - 0] 
