48 PROPRIÉTÉS DE QUELQUES GROUPES 
et cherchons à résoudre ces équations par rapport kaetkb. 
On a 
a' x = (a'- bv- ) x — bV- x a ^- ' = a ' 61**, 
pa 17 ç^-yi - 
b'y=(aPb°)y=; b°ya <*°-* — a a*-i ô<ry. 
Donc 
, AaM'- 1 ) , pa'C-jO , 
a' x b'y= a bV- x a b** 
ou hien 
a' x b'y=a a— 1 **-> ô-fc?* 0 *;; 
Soit d'abord p + = o (mod ^). 
L'exposant de a devient 
, ., . ocV- x — i a~V- x — i 
laV-a-x, — h pa rj 
ri J- i I rtV _ i 
OU 
) txV- a" 7 
( , _ ) _ p _ ( ! _ «-|« ) 
laV- pot.' 1 
OOr — i a J — I 
35. Posons 
Je dis que w est incongru à zéro (mod p), si b' n'est pas 
une puissance de a' . 
En effet, 
XaH- _ 
a'* = a**- » ~ a ' ' 61** = aP 6?. 
On ne doit pas pouvoir déterminer r de façon qu'on ait 
simultanément 
(xx ~ a ( mod g ) 
et 
