n ORDRE FINI. 
41. Les groupes d'ordre 8 : 
a. Groupe G 8 : 
Sous-groupes : 
| i j, j a*|=a, | « 2 |=(3, | a | = G,. 
Il y a 4 isomorphismes : 
i, A — (a, a 3 ) (a 2 , a 6 ) (a 5 , a 7 ), 
B = («, a 5 ) (a 3 , a 7 ), AB = («, a 1 ) (a-, a 6 ) (a 3 , a 5 ). 
Ces isomorphismes transforment chaque sous-groupe en 
lui-même. 
42. />. Groupe G ,,,G. 2 : 
a' = b"'=i , ab—ba. 
Soit 
a 
— a 
b 
— b 
a"- 
ab —Ci,, a 3 =a 3 , a 3 6 = a 4 , 
Sous-groupes :' j i 1 
i 1 \i 
\a\ =[(1,(1°-, a 3 ,)] = [a,, c, a ? , i] = a,, 
j aô j — [«6, <? 2 , a 3 6, []= [a 2 , c, a 4 , i] = a 2 , 
|&! =[i,M = |3 1) 
ja»6| =[i,6,] = (3 1 , 
jej = [,,a*] = y, 
G 4 G 2 = J a, 6 {, [i , b, a\ a* b] = [i , 6 U c, b,] = 3 = j 6, « 2 
Isomorphismes. — On peut remplacer a par a, ab, a'\ 
a 3 b; b par b, cri). En tout 8 isomorphismes. 
