58 PROPRIÉTÉS DE QUELQUES GROUPES 
donc 
a = (i )2 ) (3, 8.) (4, 6) (5, 7), 
_ / a x by<x z \ 
6=(r.,3)(2,7)(4,5)(6,8). 
D'où la Table de multiplication : 
J 
2 
3 
5 
g 
7 
Q 
o 
2 
I 
7 
6 
8 
4 
3 
5 
3 
8 
5 
4 
7 
6 
4 
6 
5 
i 
3 
2 
8 
7 
5 
7 
4 
3 
i 
8 
2 
6 
6 
4 
8 
2 
7 
i 
5 
3 
8 
3 
6 
7 
2 
5 
i 
4 
7 
5 
2 
8 
6 
3 
4 
45. Opérations d'ordre donné (sous-groupes cycliques) : 
Ordre 2 : opérations 2, 3, 4* 5, 6, 
Ordre 4 : opérations 7, ( 7 2 = 4), 8, (8 2 = 4). 
On peut former le Tableau suivant : 
Ordre k . . . 
ab 
aba 
Ordre 2. . . 
a 
b 
a 
aa 
ba 
a 
Le groupe est isomorphe au groupe des substitutions 
i—(x,y,z)\ a = ( 1 r + i.y, y +z); b = (x, y + i ,z)] 
ab =z{x + + = j, *-+-i)î 
ba — (a?-, y -i- i, .z -+- 1), (a? 4- 1, y, y H- s + i), 
«6 a — (x + i, r + i , y-f-i-H-i) -, IXfjiv = (.r + A, /-t-f*, s + v + Xj). 
