60 PROPRIÉTÉS DE QUELQUES GROUPES 
On a 
{ a, b \ ( a x bra z \ 
b = {x, y, a? -Ha), 
ab =(x, y, x- 4-y + z), 
(a, b\ fa x by<x z \ , a x b? a z \ 
b, a) \b x aya z J \ar b*<x*y +z , 
ac = (y,x,xy + y + s), 
*c = ( j, -r, a?y -H .r -H s), 
abc — (y, x, xy -h x -h y -h [x, y et c sont pris ( mod 2)]. 
De l'équation 
a x by a z ci'- W oC> = a x+l by + V- <x z+v ^ 
je déduis, si je cherche l'inverse de a x b y e z , 
\ — x, (j. — y, v — z + xy; 
a x b y a. z+xy est l'inverse de a x b r v. z et 
a x+l fry+y. a z-hV+ly a x fry yZ+xy — a 'k (,\>. pZ+v+ly+z+xy+xy+xy. 
— aïbV-aC'-^y+U- 10 
est la transformée de ciïb^aC 1 par a x b y ct z . 
48. Autre mode de génération. — On a 
2.7 = 3, 3.2 = 8, 8 2 =4, 8 3 = 7 , 7 3 = 8; 
donc 
a 4 =6 2 =i, ab — ba 3 , 
a'- bV- = bv- a^ 1 *, bV- = bV- a\ 
a x by a'- bV — a x a w by + V- — bï+V-, 
/ a x by \ 
a*bv-=( . v )=(x + l3y, y -h 11). 
