44 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
On voit facilement que 
S -1 AS = ( Sj j aS 11; S j } ot 12 S 22 , S 2 2 a 21 S) J; S 22 a 22 S 22 ) ; 
d'ailleurs 
I S | — | Su | | S 22 Ijzêo, |S u |=zéo, |S 22 |^o. 
Je considérerai une pareille transformation comme indiffé- 
rente et j'en ferai abstraction. 
49. Soit maintenant 
il!> = S-'XS (n°47) 
avec {voir Chapitre précédent) 
A[<JU] t -\- a. li [z~\ = o, 
D[X] z — a 2 i[ f ] — °> 
A [U!»] « +{3 12 |>] = o, 
D[KÏ>] z — p„[«]=o. 
S, qui doit changer A[e1] en A[ift>], change le système 
t -+- <x i2 [z] == o 
en le système 
a 12 S 2 i )[t] -h(S 12 H-a 12 S 22 )[s], 
équivalent à 
* + PiiL>] = o. 
Donc 
(1) | S„ + a 12 S 21 1 y£o. 
S, qui doit changer D [a] en D [atî>], change le système 
z — a n [t] = o 
en le système équivalent 
O = (S 21 — «2lS u ) [f] + (S 22 — «21 Si 2 ) [-s]. 
Donc 
(2) |S 22 — « 21 S, 2 1 jzfo. 
