58 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
ne peuvent être satisfaites que pour t = o (sans quoi D 0 
et A ff se rencontreraient). Donc 
A ff est donnée par le système 
o— t -t- u a [z], u (T = pâ l q (S . 
D T est donnée par le système 
c x [t~\ + d T [z] = o, 
d- = matrice (n — r)-aire, 
c T = tableau (n — /', /-)-aire. 
D T ne rencontre pas A 0 , ou t = o. Encore \ d x \ ^ o. D T est 
donnée par le système 
z — v x [t~\=zo, — v x — d x i c x . 
73. Prenons 
A(j, donnée par le système t -t- m<j[.z] = o, 
D x , » z — v T [t] = o. 
Cherchons les solutions communes aux deux systèmes. On a 
o = i + HjC t [t]=(e f + u„v x ) [*], 
o = z + i' t « ff [;] = (.e„_ r -|- P T ïi ff )[js]. 
Comme D T et Ag. ne se rencontrent pas, la seule solution com- 
mune est z — l = o. 
Ainsi la (/i — / - )-aire 
"Osa— — -(— ^x^u 
et la /-aire 
donnent 
I | ^ O, | Y)™ | ^ O. 
On démontrera comme au n° 52 que 
