NON INVERTÏBLES. 63 
la relation c = 6(<? r + (3, 2 a 2) )a se traduit par 
/ T \ / T \ / T '\ 
\f/ Vf*'/ VW 
enfin 
(3) 
. \ ^ / Vf*/ 
Sous le bénéfice de ces relations, on obtient 
'(SI 
f*'/ 
et 
(4) 
81. On peut donc dire que le groupe contient toutes 
les matrices que V expression 
( 5 ) a = b„ dï\ d ° : * e °-* 8 ( " ) 
fournit, quand les indices a', t', p/, \t." prennent toutes les 
valeurs possibles dans G. Il existe ainsi une dépendance 
mutuelle entre les groupes T cz , T a \, T^ . 
Rien ne permet d'affirmer qu'en général l'expression O 
fournit toutes les matrices de T^, c'est-à-dire le groupe T az 
tout entier. 
Les r„ sont, en général, d'ordre infini. Pour approfondir 
la matière, il faudrait recourir à la théorie des ensembles, ce 
qui nous entraînerait trop loin. 
Dans le présent travail, je me borne à examiner un cas 
particulier, assez étendu du reste. 
82. J'admettrai que dans chaque g roupe les matrices a 
