NON INVERTIIÏLES. 7Ô 
des droites D [w p ], est le lieu du point z, ayant les _z n z 2 , . . . , 
j„_ r pour coordonnées. 
Il est licite (n° 48) de transformer le groupe <ÏÏD parlacolli- 
néation 
S={ S " _° Y |S| = |S„||S„ |'Ho, 
V o b 22 / 
c'est-à-dire d'effectuer sur les z la collinéation (n — r)-aire 
arbitraire S 22 . On disposera de S 22 de façon que, dans l'es- 
pace <£„_ r , la droite ^ = D[KJ (n° 98) de classe k soit 
donnée par les équations 
O --— S n —r = z n~r—\ = • • • — z n—v—k+l • 
Alors la matrice (n — r)-aire K aura ses k dernières lignes 
nulles, c'est-à-dire composées de zéros. Il en sera de même 
pour tout tableau de la forme K. . . , notamment pour les p T . 
Toute matrice B du noyau G, 
aura ses k dernières lignes nulles, car (3 2J est un p T et (3 2 , b ou 
b, (3, 2 sont de la forme K 
On écrira pour exprimer cette propriété 
u x \ n — r — k 
o ) k 
La relation (7) du n° 99, pour 
n — k — r 
k 
n — k — r k 
donne 
W 0 ,.U T o 
K. . . = w p v T =z 
et 
"pu v 
WpîtWT O 
(8) 
«'po! U x — O. 
