NON INVERTIBLES. 
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CHAPITRE IV. 
CHANGEMENTS DE COORDONNÉES; PROJECTIVITÉ. 
47. Les matrices /«-aires 
A=f A " A ") '■ 
\ À 21 A 22 J n — r 
r n — /• 
étudiées dans le précédent Chapitre et qui jouent un rôle 
important dans la suite, ont la propriété d'avoir | A n | ^= o. 
Je vais étudier la collinéation S telle que S - ' AS ne perde 
pas la propriété indiquée. C'est afin de rendre, dans la mesure 
du possible, la théorie précédente projective, c'est-à-dire 
indépendante du choix des variables. 
Parmi les matrices de rang r -+- gt 
A — (a, a n , «,„ a 22 ), 
nous avons distingué les matrices (n° 36) 
X = {a, a 12 , etji, o) = (a, a 12 , a. n ) 
d,e rang /•. 
On doit donc avoir, puisque la distinction précédente est 
forcément projective, 
B =S-»AS =(6,(3 ]2 ,(3 2 „6, 2 ), 
ti = S-*XS = (b, p 12 ,(3 21 ). 
48. Prenons d'abord 
