42 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
44. Les formules définitives seront 
A — (a, a, 2 , a 21 , a 22 ), B = (6, (3 12 , j3 21 , 6 22 ), 
C = BA = (c, y 12 , y 2) ,c 22 ); 
) = e r -F(3 12 a 21 , |0|i^o, y) = e„_,.+ « 21 (3 IS ; 
(o) |«|^o; |6|^o; 
C — bBa, c 22 = 6 22 yi _1 a 22 ; 
yi2= «12 + (Ô«) _1 (3 12 a 22 , 
y 2 i= P M + 6 22 a 21 (60)- 1 . 
On les emploiera constamment dans la suite. 
45. Faisons en particulier 
«22=622 = 0, A — (a, a, 2 , a 2 i), B = ( 6, (3 12 , f3 21 ). 
Alors c 22 == o et finalement, grâce aux formules du n° 44, il 
vient la relation importante 
{b, S 12 , fî 2 ,)(a, a 12 , a 2 i) = (60a, a 12 , (3 21 ), 
dont je ferai aussi largement usage. 
46. Il convient maintenant d'examiner dans quelle mesure 
les formules précédentes sont indépendantes du choix des 
coordonnées. 
