4o SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
40. Considérons les trois droites 
D[A] (no 35), V[z-a 2l [t]]=o, 
D[>] (n° 37), z — <x 2l [t] = o, 
D[P] (n°38), t=V[z] = o. 
D[c1o] etD[P] sont situées l'une et l'autre sur D[A]. Le 
degré r -+- ts de D[A] est la somme 
du degré r de D[<JU], 
du degré ut de D[P]. 
Les deux droites D[<A.] et D[P] ne se rencontrent pas, car 
la seule solution du système 
o = z — cc n [t] = t = U [z] 
est 
Z — t — x — o. 
Finalement D[A] est la somme (n° 10, Chapitre II, Préli- 
minaires) 
D[>] + D[P]. 
41. Soient deux matrices de la forme indiquée au n° 30 
A — (a, a m a 21 , a 22 ) (|a|^z£o), 
B = (ô,(3 11 ,(3 tl ,6„) (|ô|^o). 
On construira le produit 
C = BA = . 
C 21 C 22 
en supposant | C n [ -=f=. o, de façon qu'on puisse encore écrire 
G = (c, y n , y tu c 2 j). 
Il viendra successivement 
Cn= c = B H An -h B 12 A 21 = ba -+- 6f3 12 a 21 a =z= è (<?,.+ ^oejjtf 
(<?,.= r-aire unité), 
