NON INVERTIBLES. ÔQ 
Construisons A[-t]. On a (n° '3 1 ) 
o = a[t] + a<x t2 [z], 
o = a 2l a[t] ■+■ «21 à «i2 [2] = ct 2l a -+- a 12 [s]l, 
c'est-à-dire, pour | a \ =/= o, 
t-h a 12 [>] =0. 
Cela fait bien /'équations distinctes. 
Construisons D [.A,]. Le calcul des n os 33, 34 et 35 sert, à 
condition défaire a 22 = o. Le tableau U, défini par Ua 22 = o, 
devient complètement indéterminé. Le système 
U[z — ««[«]] — o 
devient 
Z — Ot 2 l [t] = O. 
La classe de D[4>] est n — r ; le degré de D[*i>] est r, ce qui 
devait être. 
38. Passons à P, laquelle est évidemment du même rang trr 
que a 22 . 
A[P] est définie par les n — r équations « 22 [^] = o qui se 
réduisent à trr distinctes. A[P] a bien la classe gî. 
Pour construire D[PJ, le calcul précédent (n os 33, 34, 35) 
sert encore, à condition de faire oc r2 — a 2 , = o. 
U étant le même tableau qu'au n° 35, la droite D[P] est 
définie par les n — nr — r -h (n — r — w) équations 
t = o, XJ[z] = o. 
39. Considérons les trois droites 
A[A] (n°32), o = t+;a i9 Sz] = 
A[,l,] (n» 37), o = t + a n [z], 
A[P] (n° 38), o = a M [s]. 
A [A] est évidemment l'intersection 
