NON INVERT1BLES. 3j 
On a 
o = V -h a c. n [z]j + U [a 21 a[t] -h cc^a a n [z] ■+- a M [z]\ 
= Va 22 [z] + (Y + U«,i)fl«„[5] + (V-t- U« 21 )fl[f]. 
Puis 
o = (V + U«,i)fl[«]; o = (V + Uct„)a; 
et, puisque | a \ =f= o, 
V = -U« 21 . 
Enfin 
o = Uflîî[;]; Ufl 2 , = o. 
Tout calcul fait, les équations de D[A] s'écrivent 
U-[* — ■«„[«]] =o 
(0 
avec 
Ufl,2= o. 
34. Lemme. — Le tableau (n — r — xs, n — r)-aire U a 
50/i rang" maximum n — r — nr ; le tableau est correct. 
Le système U [s — a 2 , (t)~\ = o représente n — r — ~ 
équations entre les n — r inconnues 
1 
(k — i, 2, . . ., n — /•; ■/ = !, 2, ...,/•). 
où a 2 , est le tableau [/>*/]. Les n — r inconnues î k sont dis- 
tinctes. Elles doivent être liées par n — r — xs équations 
distinctes, puisque D a n — /• — xs pour classe. Le rang de U 
est donc bien n — r — xs. Le degré de A[U] est 
n — r — (n .— r — rz) — m (n° 2). 
35. Puisque XJa lt2 = o, on a zéro pour le rang de Ua 22 . 
Donc (théorème du n° 11) le degré de 
jA[U],D[a 22 ]l, 
