DEUXIÈME PARTIE. 
PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES D'UNE MATRICE, 
AYANT UN RANG DONNÉ. 
CHAPITRE III. 
FORMULES DE MULTIPLICATION. 
29. Avant d'aborder la théorie des groupes, il est utile 
d'établir certaines formules d'un usage continuel dans la 
suite. 
30. Prenons une matrice rc-aire 
/• n — /• 
et supposons | A n | ^ o. Le rang de A ne peut être inférieur 
à r. 
Posons A, , = a\ comme | a | ^ o, on peut écrire 
Aii= aoc ti , A 2i = a 2i a, 
' a 12 = tableau (r, n — r)-aire, 
a 2 i= tableau (n — /■, r)-aire. 
Désignons par a 22 la différence des deux matrices 
(n — /')-aires, A 22 et a 2i aa 12 . 
