NON INVEUTIBLES. 3l 
Par conséquent 
r = cL À = 2 cl. A[L], 
n — r = cl.D = 2cl.D[L], 
(cl. A désignant la classe de A), où la sommation s'étend aux 
diverses matrices partielles et cp est le degré de la droite 
|A[L], D[L]j. 
22. Prenons d'abord L en dehors de l'hypersystcme (O); 
l^o, |L|^ r A = o. Alors cl.A[L] = X, cl.D[L] = o. Bien 
entendu, les droites A[L] et D[L] sont envisagées dans un 
espace ^x, lieu des points z et (• L fournit un contingent 
nul (n° 21) à cl. D et à /. Nous laisserons donc de côté les 
matrices parti elles afférentes à d'autres hypersystèmesque(O). 
23. Prenons maintenantL dans l'hypersystème (O), l=o. 
Faisons d'abord À = i . Les formules (i) du n° 20 se réduisent à 
?i = o; 
cl.D[L] = i; cl. A[L] = o; <p = o. 
L fournit à cl. D le contingent i , à cl. A et à f le contin- 
gent o. 
24. Faisons enfin A > i ; A[L] est définie par les \ — i 
équations 
z 1 —^3 — • • • — ~X = O i 
U [L] est définie par l'équation = o. Le plan '(x = o passe 
aussi par A[L]. D[L] a le degré \ — i et contient A[L], 
dont le degré est i. L'intersection j A[L], D[L] J a le degré 
y = t (n° 18). L fournit à 
cl. A, le contingent ). — i, 
cl. D, le contingent j , 
f, A, le contingent i . 
