NON INVERÏIBLES. 2Q 
16. Aux n os 14 et 15 on n'a rien spécifié a priori sur la na- 
ture du tableau inconnu X. Si l'on impose à X certaines 
sujétions (de se trouver, par exemple, dans un système de 
tableaux donné d'avance), X peut manquer, même si les 
conditions des théorèmes sont remplies. Il se produirait les 
éventualités les plus variées : il y aurait p valeurs de X, 
p étant un entier nul, fini ou infini. 
17. Les théorèmes des n os 14 et 15 résolvent le problème 
relatif à la divisibilité des tableaux. 
18. Soient, dans un espace deux droites a et b de 
degrés a et p. a est définie par un système ,:v. de n — oc équa- 
tions distinctes; b est donnée par un pareil système $ de 
n — (3 équations. L'intersection c = j a, b j est donnée par le 
système % obtenu en réunissant 9& et g". Si les 'in — a — [3 
équations de % se réduisent à 
2/i — a — (3 — h 
distinctes, la classe de c est i n — a — (3 — h et le degré de c 
est a + (3 + // — n. 
19. On ne peut manquer d'être frappé par les analogies 
que présentent les considérations des n os 8 et 9 avec la théorie 
des points fondamentaux et des variétés fondamentales 
dans les substitutions birationnelles (III, Index, III e Partie). 
Par exemple, dans la transformation 
j = A[>], 
A étant un tableau (m, «)-aire, la droite A [A] est le lieu des 
points fondamentaux de la transformation, etc. 
