NON IN VERTIULES . 
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OU 
P est une collinéation y^-aire, 
M » » m-aire, 
U est le tableau (p, ;?i)-aire. 
e,. o \ r 
U 
o o / p — r 
r m — r 
r étant le rang de A. e,. est la / -aire unité. 
Il viendra, multipliant A et B à gauche par P', ce qui ne 
change pas (n° 5) la situation respective de leurs droites D, 
B = PUMX, P-'B = UMX, 
ou simplement 
UX = B, 
faisant entrer P -1 dans B et M dans X. 
Écrivons 
X11 
X I2 \ 
r 
X21 
m — r 
r 
n — r 
B 
B u B 12 \ 
B 21 B 22 J p — r 
r n — r 
( X tl X„ 
B = UX — ( 
\ o o 
L'identification donne 
(') B 2) = B 22 =:0, 
a 
moyennant quoi 
Xn=B u , X 12 =B 12 ; 
X existe, X 2 , et X 22 restant indéterminés. 
Or les relations (1) expriment précisément que D[B] est 
située sur la droite D[U] dont les équations sont 
y r+i — ...=zy m — o. c. Q. F. d. 
15. Théorème. — Pour que V équation 
XA = B 
