24 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
En effet, un même point y de D [A] (lequel point est une 
droite de degré i) est l'image de tous les points d'une droite 
de degré h dans ayant avec A [A] une intersection de 
degré h — i . 
Voici comment on le voit, en prenant, ce qui est licite, 
U pour A. 
Pour y donné sur 
D[A] = D[U] = D, 
les coordonnées de x sont liées par les r — i équations 
7i 72 y r 
d'une droite Y, ayant r — i pour classe et 
n — (r — 1) — n — r -\- i 
pour degré. A est située tout entière sur Y. Comme A a n — r 
pour degré, on a 
Y = A + ï), 
y] étant une droite de premier degré (un point) non située 
sur A. 
Pour que tous les points d'une droite a de degré h aient y 
pour image, il faut et il suffit que a soit située sur Y. 
Comme a ne peut être située sur A, il faut que a contienne le 
point y] et une droite de degré h — i commune avec A. 
c. Q. F. D. 
10. Considérons deux tableaux 
A {m, n)-aire, de rang a, 
B (p, m)-aive, de rang (3, 
et leur produit C = BA, qui est un tableau (p, n)-aire de 
rang f. Je vais rechercher ce que sont y, A[C] et D[C]. 
Posons 
J = C[.r], y = B[z], z = A[xl 
