22 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
section et la somme de deux droites a a et bp de degrés a et (3 
respectivement. 
L'intersection sera indiquée par la notation 
i a «i b p j, 
et la somme par la notation 
a a + bp. 
7. Soit 
fç== i a«, bp j. 
Construisons une droite d a _ ç telle que 
aa — f(p+ d a ..jp. 
Le problème a été résolu au n° 12 du Chapitre II des Pré- 
liminaires. 
On y a vu qu'il existe une infinité de solutions. 
Pour a a et bp données, est déterminée, mais non d^. 
8. Quand le point x parcourt, dans l'espace une 
droite a = a a , de degré a, le point-image y parcourt, dans 
l'espace (£,„, une droite 
f = f 9 = A[a], 
image par A de la droite a. 
Quel est le degré o de f ? 
Il est évident (n° 4) qu'il est licite, sans changer la géné- 
ralité, de faire A = U (n° 4). On écrira 
A = A[U], D = D[U]. 
Nommons (3 le degré de la droite 
b==ja, Ai, 
intersection de a avec A; introduisons (n° 7) une droite d de 
degré a — (3, telle que 
a = d + b. 
b sera définie par (3 points b (, \ . . . , b® ] linéairement distincts, 
