20 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
m — r = n, la transformation devient la colJinéation rc-aire; 
le tableau (m, n)-aire est une matrice rc-aire. 
2. Quel est le lieu des points x dont l'image est indéter- 
minée? 
On a les m équations qui se réduisent à /• distinctes 
i 
Le lieu est une droite 
A — A[A] 
de l'espace <E n , ayant la classe r et le degré n — /'. 
3. Quel est le lieu, dans l'espace <E m , du point y, quand x 
parcourt tout l'espace <£„? 
Entre les m équations 
j 
éliminons les n variables x h qui s'y réduisent à r distinctes. 
Il viendra, entre les m quantités y h m, — r relations dis- 
tinctes linéaires et homogènes. 
Le lieu cherché est une droite D = D[A], de classe 
m — r et de degré r. 
4. M 0 et N 0 étant des collinéations w-aire et «-aire res- 
pectivement, considérons le tableau = M 0 AN 0 . On peut 
choisir M 0 et N 0 de façon que : 
A[.jl,] ait pour équations 
OC j — OC 2 — • • • — OC p — O y 
tandis que : 
D[ji>] a pour équations 
yr-t-l — y r+2 — 
—y m — o. 
