l8 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES NON INVERTIBLES. 
Il faut et il suffit que b$ : 
soit située sur c a+ p; 
ne rencontre pas a a . 
Une droite d, n de degré m est un espace à m — i dimen- 
sions, entièrement assimilable à l'espace C n . Pour s'en as- 
surer, il suffit de définir d m par les n — m équations 
O = X a = X — . . . ~ X m+ i , 
car alors les m variables x,, . . ., m m prennent sur d m des va- 
leurs arbitraires. 
Considérons donc la droite c a+ p comme un espace C aH _p. 11 
faut et il suffit que, dans cet espace, les droites a a et bp soient 
complémentaires (n° 9). Or on sait toujours et d'une infinité 
de façons construire, dans un espace donné, la complémen- 
taire d'une droite donnée; cela résulte du n° 9. 
