iG SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
7. Soient a a et bp deux droites définies respectivement par 
un système 5 X de n — a plans et par un système $ de n — (3 
plans. L'intersection c Y sera définie par les in — a — (3 plans 
du système 3b, obtenu en réunissant a; et $\ 
Si les 2^ — a — [3 plans de 5ô se réduisent à 2n — a — (3 — /< 
plans linéairement distincts, c Y aura la classe 
in — a — (3 — h 
et le degré 
y = n — (2/1 — a — (3 — /< ) = a -t- (3 + /* — /?. 
Si 
a -+- (3 -+- /; — « £ o, 
a a et Z>p se rencontrent pas. 
8. Je dirai d'une façon expéditive, quoique pas rigoureu- 
sement exacte, que a a et b$ ont y points communs ou n — y 
plans communs. Les deux systèmes „X et '0 ont A plans com- 
muns, et l'on peut dire que chaque plan commun aux deux 
systèmes augmente d'une unité le degré de l'intersection. 
Du reste, l'intersection de diverses droites s'obtiendra tou- 
jours et d'une façon complète par des procédés donnés ail- 
leurs (IV, Index, 4' 0 )- 
9. Je dirai que a a et b$ sont complémentaires si a -h (3 = n 
et si ces deux droites ne se rencontrent pas. 
Si les deux droites a a et b$ sont définies, comme intersection 
de plans (n°5), par les deux tableaux (a, //,) aire et ((3, /i)-aire 
et [p Ay ] respectivement 
\j — i , 2, . . . , n ; i = i , 2, a; k = i, 2, . . . , (3 J , 
pour que « a et />p soient complémentaires, il faut et il suffit 
que le déterminant 
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