SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
CHAPITRE IL 
INTERSECTION ET ADDITION DES DROITES. 
1. On a donné ailleurs (IV, Index)\a théorie détaillée des 
droites, de degré quelconque, dans un espace k n — i dimen- 
sions. 
Je me bornerai donc à rappeler brièvement et sans dé- 
monstration les principes de cette théorie. Mais je résoudrai 
aussi quelques problèmes auxiliaires, assez élémentaires en 
eux-mêmes, mais nécessaires pour la suite de ces recherches. 
2. Dans un espace à n — i dimensions, prenons 
l,/=i, a, . . ., n \ 
un point x par ses n coordonnées homogènes Xj, 
un plan u » » » «y. 
m points a L (plans a,) de coordonnées a,y (de coordon- 
nées CC,y) 
j i — i, 2, . . ., m; = 2, n\ 
seront dits linéairement distincts, si le tableau (/w, n)-aire 
[a iy ] (ou [a/y]) est de rang m, mlîn, ou correct. 
3. Prenons m points linéairement distincts a,, a 2 , a m 
et un point mobile x-, tel que 
;cy=^^£ £ a,y ; 
£ t = paramètre variable. 
Le lieu du point x est, par définition, une droite d m de 
degré m. 
