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SUR LES GROUPES DE MATRICES LINEAIRES 
La matrice partielle qui correspond au successif (p — l) 1 
est À-aire. Elle s'écrit 
/ l i o . . 
I O / I o 
| O O / I o 
o o o / 
o o 
o o 
O / I 
o o / /' 
autrement dit : dans L sont nuls tous les éléments, sauf ceux 
de la diagonale principale et de la diagonale parallèle immé- 
diatement supérieure. 
Ceux de la diagonale principale sont tous égaux à /. Ceux 
de l'autre diagonale sont tous égaux à l'unité. 
Le déterminant caractéristique de L n'a qu'un successif, 
précisément (p — l) 1 . 
12. Les matrices partielles afférentes à une même racine 
distincte a, b, c, . . . de l'équation caractéristique constituent 
un liypersyslème (o), (b), (c), 
Si le déterminant de la matrice «-aire est nul, on aura 
l'hypersystème (o), qui joue un grand rôle dans la suite du 
présent travail. 
13. Au lieu de dire une matrice /i-aire, un tableau 
(m, /i)-aire, on dira aussi une «-aire, un (ni, /*)-aire. 
14. On sait qu'un groupe © est réductible lorsqu'il est 
semblable à un groupe de la forme 
3 = 
f Au 
A J2 
\ o 
A 22 
P 
Il p 
P 
n — p 
tel que, dans chaque matrice, les p premières colonnes 
des n — p dernières lignes sont composées de zéros. 
