NON INVERTIBLES. I I 
Elcmentarteiler est traduit par successif, sous-entendant 
facteur ou diviseur. 
10. On sait que toute matrice rc-aire peut, par l'interven- 
tion d'une collinéation convenable, être mise sous forme 
typique (III, Index, I re Partie, Chap. I). 
Supposons le déterminant caractéristique 
A = | pE — A | j E = matrice «-aire imité j, 
de la matrice rc-aire A décomposé en ses successifs : 
A = TL(p — l) l = (p — a)*>(p — a) a >. . .(p — a) a x 
x (p — bfi (p — b)V>...{p—b)$i 
x (p — c)v, (p — c)r a _. . .(p — c)T»x.. . 
n = <xi+ a 2 + - • •+ «a- -+- (3i + . . .+ (3^+ y,-+-. . .+ • • ; 
N = /t + # + A+.... 
11. La forme typique a pour canevas (n° 4) une ma- 
trice N-aire, où ne sont différents de zéro que les éléments 
situés sur la diagonale principale. Ce canevas est 
a, a 2 
Les A,,, A 22 , ... sont des matrices, respectivement 
a,-aire, a 2 -aire, (3,-aire, ft 2 -aire, •••■> qui correspondent 
aux N successifs 
(p-a)«-, (p-ft)P., .... 
Ce sont les matrices partielles ou composantes de la forme 
typique. 
