10 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
7. Se déduit de là la formule suivante, d'un usage continuel 
dans la suite : 
A=(*" *» ï r B = 
\ A 2 , A 22 y n — r 
r n — r 
( B n A u -4-B 12 A 21 BmAu+B,, 
BA = ( 
y B 21 An -H B 22 A 2I Bo] A J2 -|- B 22 
où 
A llf B u = matrice A-aire, 
A 22) B 22 = matrice (n — / - )-ai 
A, 2 , B 12 = tableau (r, n — r)- 
A 21 , B 2 i = tableau (n — r, r)- 
8. Soit le tableau (m, rc)-aire, 
A = [«/;]. 
Le symbole A[z] désignera l'ensemble des m expressions 
^ a ij z ji 
j 
de façon que la relation A[z] = o sera une façon symbolique 
d'écrire les m équations 
Si (n° 5) 
A = [«y], B = [b jk ] 
sont des tableaux (m, «)-aire et (n, p)-aire respectivement, 
le symbole 
A[B[*]] 
ne sera pas autre chose que AB[z]. 
Il est évident que 
9. Je suppose connue du lecteur la théorie des Elemen- 
larleiler de Weierstrass (I, Index). 
( B :: :::) 
A 22 
A 22 
re, 
•aire, 
•aire. 
