NON INVERTIBLES . 9 
considérés chacun comme une lettre unique, forment un 
tableau (M, N)-aire 
^ = [A V , I ] |fx = i, 2, M; v = i, 2, Nj, 
qui sera dit le canevas du tableau A. 
5. Soient 
A. = [« i7 ] = tableau (/», »)-aire, 
B = [bjk] = tableau (n, />)-aire 
\ i = i, 2, . . ., m\j— r, 2, . . . , n ; k — \, 2 , j. 
Le tableau (m, p)-aire C = [c /A ], où 
sera par définition le produit AB. 
6. Soient 
a = [>V], S = [IWJ 
! p-=r, • • • , M ; v = i , 2, . . . N ; nj = i , 2, . . . , P J 
les canevas de A etB. On supposera d'ailleurs les colonnes 
de A réparties en groupes à n t , n.,, . . ., m n . . ., n s colonnes, 
de la même façon que les lignes de B sont réparties en 
groupes à n t , . . ., m n . . ., n s lignes. 
Alors le canevas de C sera 
€ = [C^], C,, CI = 2 Â F' B ^ ; 
V 
autrement dit, le canevas d'un produit est le produit des 
canevas. 
Pour la démonstration je renverrai : 
Soit au travail de M. Kreis, Contribution à la théorie des 
systèmes linéaires (Thèse de Zurich, 1906), 
Soit au Chapitre IV de mon Mémoire Sur les propriétés 
qui, pour les fonctions d'une variable hyper complexe, cor- 
respondent à la monogénéité {Journal de Mathématiques , 
1907, p. 53). 
