8 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES 
Le tableau A fournira des déterminants 
p-aires j p S m, pSn j, 
ou des mineurs p-aires. 
Si tous les mineurs (/'+i)-aires de A sont nuls, un au 
moins des mineurs r-aires étant différent de zéro, on dit que 
le tableau a le rang r et l'on écrit 
r = Rg [«</]. 
Soit xs le plus petit des entiers m et n (ou leur valeur com- 
mune s'ils sont égaux); le tableau est correct si r atteint son 
maximum xs. 
3. Un tableau (m, «)-aire sera fréquemment décomposé 
en tableaux partiels, obtenus en répartissant, en un certain 
nombre de groupes, les m lignes et les n colonnes. 
On écrira alors 
A = 
A lt A 12 
.. A 1K 
A 2t 
• • A 2N 
m 2 
m v . 
A M1 . . . 
• • An» 
m m 
», . . . 
» v . 
• • «s 
OÙ 
A n = tableau (m,, «,)-aire 
A 12 = tableau (m l7 « 2 )-aire 
Am V =: tableau (zn^, » v )-aire 
m = m, -t- m 2 -+- . . . + /»jj,+ . . . -H ira», 
/i = », + + « v + ,..4-» N - 
4. Les MN tableaux 
An, . . . , Ajj. v , . . . , Ajitf, 
