6 SUR LES GROUPES DE MATRICES LINÉAIRES NON INVERTIBLES. 
r premières colonnes composées de zéros. Suivant une locu- 
tion consacrée, le groupe % est réductible. 
IX. Tout groupe (3, dont le noyau G, sans être permu- 
table à soi-même, est permutable à toute matrice de %, 
extérieure à G, est semblable à un groupe où, dans 
chaque matrice, les k dernières lignes, \k%n — r\, ont 
leurs r premières colonnes composées de zéros. Pour les 
matrices de G elles-mêmes , les k dernières lignes sont 
composées de zéros. 
Le cas particulier k = n — r ramène au théorème précé- 
dent. 
INDEX BIBLIOGRAPHIQUE. 
I. Weiebstiuss, Zur Théorie der bilinearen und quadratischen 
Formen (Monatsberichte de l'Académie de Berlin, 1868, p. 3io). 
II. Frobenius, Uber lineare Substitutioneri und bilineare For- 
men (J.f, r. u. a. M., t. LXXXIV, p. 1). 
III. Autonne, Sur les formes mixtes {Annales de ï Université de 
Lyon; Rey, à Lyon; Gaulhier-Villars, à Paris; T9o5). 
On consultera surtout le premier Chapitre de la première 
Partie. 
IV. Autonne, Sur les coordonnées plùckériennes de droite, dans 
un espace à n — 1 dimensions (Journal de l'Ecole Polytechnique, 
2 e série, n e Cahier, p. 109). 
V. Ranum, The Group-Membership of singular Matrices (Ame- 
rican Journal of M athematics, vol. XXXI, n° 1). 
On renverra à la présente liste par une notation telle que 
celle-ci, par exemple : 
(II, Index) 
pour désigner le Mémoire de M. Frobenius, qui porte le 
chiffre romain II de la liste. 
