NON INVERTIBLES. 77 
Mais(n° 101) 
B 32 A 21 = n'p 2 i u r =z C Si = o 
en vertu de la relation (8). 
Tl va sans dire que les A n , . . . , A 33 sont encore assujetties 
à d'autres relations qui proviennent de leur origine, car 
A = (a, « 1S , «,„ a 22 ) ~ (.. ., fT> «'p)» 
103. Je ne poursuivrai pas davantage la construction effec- 
tive du groupe ©. Il semble, en effet, difficile de le faire sans 
introduire de nouvelles hypothèses, qui restreignent la géné- 
ralité soit de ©, soit du noyau G. Je terminerai donc le pré- 
sent travail par quelques brèves remarques. 
104. Reprenons les formules (o) du n° 94. Dans quelles 
mesures définissent-elles la transformée (n° 90) G de B 
par A? 
A et B étant choisies, h doit être supposée connue. La rela- 
tion 
y 12 — a 12 -t- h-* 6(3 12 a 22 
donne sans ambiguïté le groupe g„ (n° 72) de G, où figure C. 
Pour déterminer les deux tableaux inconnus c, matrice / -aire, 
et y 2( , qui est (n — r, /')-aire, on a les deux relations 
h = a(e r -h «iîVîi)c, ((3 21 — oc n )h = a 22 y 2 c, 
lesquelles admettent un nombre illimité de solutions (au 
moins une par hypothèse). 
Il y a là un assez vaste champ de recherches suivant des 
propriétés qu'on peut attribuer a priori à C. 
Par exemple, on admettra, par hypothèse, que, pour A 
et B données, C est unique et bien déterminée, ou bien encore 
que, pour A et C données, B est unique et bien déterminée. 
105. Comme (n° 96) la droite D [A] contient la droite D [B], 
